일반 물리학 및 실험 - 관성모멘트와 각운동량 보존

관성모멘트와 각운동량 보존 일반 물리학 및 실험 일반물리실험목차운동직선운동힘가속도(1) 질량& 운동량(2) 회전운동(3) 관성모멘트&각운동량(4) 토오크(5) 진동진자의운동(6) 일반물리실험목차운동직선운동힘가속도(1) 질량& 운동량(2) 회전운동(3) 관성모멘트&각운동량(4) 토오크(5) 진동진자의운동(6) 실험목적실험목적 병진운동 .관성모멘트 개념읁 이해하고 각운동량의 보존 여부를 조사한다 . 힘(force) 질량(mass) 회전운동토오크(torque) 관성모멘트(moment of inertia) 운동량(momentum) 각운동량(angular momentum) 실험이론실험이론 Relationship between force (F), torque (τ), and momentum vectors (p and L) in a system which has rotation constrained in one plane only. (Forces a nd moments due to gravity and friction not shown.) 실험이론병진운동(Translational Motion) 회전운동(Rotational Motion) 힘(force) 토크(torque) 질량(mass) 관성모멘트(moment of inertia) 운동량(momentum) 각운동량(angular moment) FmamPmv . . 2VrFIrdmLrP ... . .. . 실험이론병진운동(Translational Motion) 회전운동(Rotational Motion) 힘(force) 토크(torque) 질량(mass) 관성모멘트(moment of inertia) 운동량(momentum) 각운동량(angular moment) FmamPmv . . 2VrFIrdmLrP ... . .. . 회전 운동 에너지 회전 운동 에너지 . 운동하는 물체의 에너지 Ki = ½ mivi2 . 반경 r 로 회전하는 물체의 속도 vi = wri 회전운동에너지 22222121122RiiiiiRiiiKKmrKmrIwww .. .. .... .. .. . 전체회전운동에너지는각입자의에너지의합이다운동에너지를각속도로표현할때I를관성모멘트라한다직선운동에너지 212Kmv. 2VIrdm.. 회전운동에너지 22222121122RiiiiiRiiiKKmrKmrIwww .. .. .... .. .. . 전체회전운동에너지는각입자의에너지의합이다운동에너지를각속도로표현할때I를관성모멘트라한다직선운동에너지 212Kmv. 2VIrdm.. 실험이론 실험이론 .여럊 모양의 관성 모멘트 2112ImL.212ImR. 실험이론실험이론 .여럊 모양의 관성 모멘트 222121[3()] 12ImRRh...22121() 2ImRR.. 실험이론실험이론 .여럊 모양의 관성 모멘트 225ImR.223ImR. 실험설계-관성모멘트측정실험설계-관성모멘트측정 토크는 T 장력은 토크로 작용하므로 , 원반질량 M T 또한, 떨어지는 추에 작용하는 힘은 , F=mg r 따라서 실험설계-관성모멘트측정실험설계-관성모멘트측정 각가속도는 T r 원반질량 M T F=mg 관성모멘트를 구핝 수 있다 . 실험이론실험이론 .실험에서 사용하는 관성 모멘트 식 212ImR. 2(1) gImra .. 원반 22121() 2ImRR.. 링 링원반축,IIItotal.. Demo 실험(관성모멘트) .어느물체가더빨리구를까? Demo 실험(관성모멘트) .어느물체가더빨리구를까? 실험이론실험이론 .각운동량 보존 LIIww..끝끝처음처음내부바퀴의회전질량재배치 실험설계-각운동량보존실험실험설계-각운동량보존실험 돌아가는 원판의 각속도를 Photogate Timer 를 통해서 측정하면서 원판의 질량읁 바꾸어 본다 . LIIww..끝끝처음처음 실험장비실험장비 .컴퓨터 & 인터페이스 700 .원반 2개, 링, 추걸이, 원판게이트, 3 단도르 래, 도르래지지대, 중심축, 스마트폴리 .포토게이트 .A베이스, 버니어캘리퍼스, .실, 투명테이프 .전자저. 실험tip 실험tip .2g 추, 투명 테이프는 실험 후에 앞에 모아 둔다. .금속원반이 무거우므로 떨어뜨리지 않도록 조심한다. .Smart Pulley 와 포토게이트 거리가 걱정한지 체크(포토게이트의 붉은빛 점멵 ) 결과보고서에포함되어야할내용결과보고서에포함되어야할내용 . 실험 설계의 이유 . 관성모멘트가 무엇인지 . 관성모멘트를 구하기 위해 필요한 요소와 실험 장비의 관계 . 실험 결과 . 축 자체 관성 모멘트 측정 . 실험의 원반 , 링의 관성모멘트와 이론의 원반 , 링의 관성모멘트 비교 . 각운동량 보존 . 실험 결과와 이론값 사이의 오차 . 오차 이유 (단 2가지 이유만 2문장으로!) . 실험 결과의 물리적 의미 . 축 자체 관성 모멘트 측정 . 원반, 링의 관상모멘트 . 각운동량 보존 . 실험 목적의 달성 여부 . 질문 . 위의 방법말고 관성모멘트 측정하는 방법으로 어떤것 있을까 ? ( 추가 점수 ) . 원판게이트에는 10개의 홈이 일정한 간격으로 만들어져 있으므로 Conctant 탭의 바귀살의 각간격 (Spoke Angle Spacing) 은 36도 값읁 갖는다 . 만약 홈이 20개라면 이값은 얼마로 고쳐야 할까 ? . 각운동량은 보존된다고 볹 수 있나 ? . 만약 두 개의 원반이 같이 회전하고 있는 상태에서 상단 원반읁 재빨리 들어낸다면 어떻게 될까 ? 이 경우도 각운동량은 보존된다고 말핝 수 있는가 ? 원반읁 내려놓는 경우와 어떤 차이가 있는가 ? 이제 실험을 시작합니다 . 원반의관성모멘트원반의관성모멘트 추 무게(g) 도르레 반 경(cm) 중력가속도(c m/s/s) 가속도(cm/ s/s) 관성모멘트 (g*cm*cm) 20 1.3 980 0.647 51162.491 40 1.3 980 1.38 47938.197 80 1.3 980 2.99 44177.843 원반+링의관성모멘트원반+링의관성모멘트 추무게(g) 도르레반경(cm) 중력가속도(cm/s/s ) 가속도(c m/s/s) 관성모멘트(g *cm*cm) 20 1.3 980 0.461 71818.69458 40 1.3 980 1.09 60710.38165 80 1.3 980 2.33 56730.03605 추무게(g) 도르레반경(c m) 중력가속도(cm/ s/s) 가속도(cm/s/s ) 관성모멘트(g*c m*cm) 20 1.3 980 1.11 29807.641 40 1.3 980 2.3 28735.878 80 1.3 980 5.08 25946.69 수직원반의관성모멘트추무게(g) 도르레반경(c m) 중력가속도(cm/ s/s) 가속도(cm/s/s ) 관성모멘트(g*c m*cm) 20 1.3 980 1.11 29807.641 40 1.3 980 2.3 28735.878 80 1.3 980 5.08 25946.69 수직원반의관성모멘트 각운동량보존각운동량보존 회전하는 원반 +정지한 원반 회전속도의 변화 0.12 m/s -> 0.06 m/s 관성모멘트의 변화 I -> 2I 각운동량 보존 !! 0.12x I -> 0.06x 2I=0.12x I 회전하는 원반 +정지한 원반 회전속도의 변화 0.52 m/s -> 0.41 m/s 관성모멘트의 변화 I -> 1.25I 각운동량 보존 !! 0.52x I -> 0.41x 1.25I=0.51x I